Stipe Vitaljić učinio je svoje prve ragbijaške korake s klapom iz Istarske ulice na splitskim Bačvicama, u grupi zanesenjaka koji su potom davne 1959. godine osnovali Ragbi klub Nada Split. Bio je sudionik prve ragbijaške utakmice splitske momčadi protiv zagrebačke Mladosti 01.12.1959.god.. Za Nadu je odigrao 36 utakmica i postigao 17 poena. Bio je član momčadi splitske Nade koja je osvojila svoju prvu titulu prvaka države 1962 god. Godinu potom pored osvojenog državnog prvenstva, nastupa za reprezentaciju Hrvatske (plavi) na Velesajamskom turniru u Zagrebu i Karlovcu u ragbiju XV.
Svoju dugogodišnju sportsku karijeru od 1970.godine nastavlja kao aktivni sudac, instruktor sudaca, predsjednik Zbora sudaca Dalmacije te član Izvršnog odbora Nade, Zbora sudaca Dalmacije i HRS. Bio je jedan od nezamjenjivih članova veteranskog kluba Ragbi '59 iz Splita.
Svoje dragocijeno športsko i ragbijško iskustvo rado je prenosio na mlađe uzraste odgajajući generacije dalmatinskih i hrvatskih ragbijaških sudaca kao instruktor, član ili predsjednik brojnih ispitnih komisija za suce.
Uvijek neiscrpne energije i duha bio je uzor i primjer mnogim naraštajima splitskih ragbijaša koje ga pamte kao legendarnog i nezamjenjivog vođu puta koji je uvijek znao iznaći prava rješenja u svim predvidljivim i nepredvidljivim životnim situacijama.
Kao jedan od izuzetno rijetkih članova Kluba bio je neprestano aktivan od osnutka Kluba pa sve do svoje smrti tijekom dugog 52-godišnjeg sportskog djelovanja.
Zbog svog nesebičnog i samozatajnog dugogodišnjeg rada, neprekidno na terenu uz brojne generacije Nadinih ragbijaša bio je izuzetno poštovan od svih članova Kluba i brojne ragbijaške obitelji u zemlji i inozemstvu.
Za svoj neizmjerni doprinos u djelovanju Kluba Stipe je dobio najprestižnija klupska priznanja i nagrade za dugogodišnji rad i životno djelo.